什么叫做椭圆的准线?
对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为半长轴 b为半短轴 c为焦距的一半)(亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时,该直线便是椭圆的准线。
)
准线方程 x=a^2/c (X的正半轴) x=-a^2/c(X的负半轴)
设椭圆上P点坐标(x0,y0)00)亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒大于1时,该直线便是双曲线的准线。
)
准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c
设双曲线上P点坐标(x0,y0)c/a=(xo+p/2
) /丨PF丨>1
抛物线(以开口向右为例) y^2=2px(p>0)(亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时,该直线是抛物线的准线。
)
准线方程 x=-p/2
设抛物线上P点坐标(x0,y0)c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1
(ps:x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2)。
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