我 求向量组的秩及一个最大无关组?
解: (a1,a2,a3,a4,a5) =
1 0 3 2 1
-1 3 0 1 -1
2 1 7 5 2
4 2 14 6 0
r4-2r3,r2+r1,r3-2r1
1 0 3 2 1
0 3 3 3 0
0 1 1 1 0
0 0 0 -4 -4
r2-3r3,r4*(-1/4)
1 0 3 2 1
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 1
r1-2r4,r3-r4
1 0 3 0 -1
0 0 0 0 0
0 1 1 0 -1
0 0 0 1 1
交换行
1 0 3 0 -1
0 1 1
0 -1
0 0 0 1 1
0 0 0 0 0
所以向量组的秩为3, a1,a2,a4是一个极大无关组
a3=3a1+a2, a5=-a1-a2+a4。
。
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