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arcsinx=x.当仅当-1=<x=<+1时,这个等式成立。 本题中的角4不合要求必须对其实行变换: sin4=sin(Pi-4)[诱导公式] -Pi/2<Pi-4<0,[-Pi/2,0]恰好包含于[-Pi/2,+Pi/2] 所以arcsin(sin4)=arcsin[sin(Pi-4)]=Pi-4
arcsin(sin4)=π-4 因为函数arcsinX的值域在[-π/2,π/2]. 过程:arcsin(sin4)=arcsin(sin(π-4)) -π/2<=π-4<=π/2.