高二数学上册问题1，若直线L的斜
解1:设直线L的倾角为α，则该直线的斜率k = tanα = sinα/cosα，由给定条件k = sinα可知，只有当α = 2kπ(k = 0,±1,±2,±3……)时才满足条件，根据直线斜率的定义，此处k = 0，即α = 0，cosα = 1，所以直线L的倾角为0(该直线与X轴平行或重合)。
解2:过M、N两点的直线方程是 y = -x - 1
设直线L的方程为y = kx + b，
因为L过P(1，1)点，即b = 1 - k，代入L方程得y = k(x - 1) + 1
联立 y = -x - 1和y = k(x - 1) + 1
解该方程组得 y = (-2k + 1)...全部
解1:设直线L的倾角为α，则该直线的斜率k = tanα = sinα/cosα，由给定条件k = sinα可知，只有当α = 2kπ(k = 0,±1,±2,±3……)时才满足条件，根据直线斜率的定义，此处k = 0，即α = 0，cosα = 1，所以直线L的倾角为0(该直线与X轴平行或重合)。
解2:过M、N两点的直线方程是 y = -x - 1
设直线L的方程为y = kx + b，
因为L过P(1，1)点，即b = 1 - k，代入L方程得y = k(x - 1) + 1
联立 y = -x - 1和y = k(x - 1) + 1
解该方程组得 y = (-2k + 1)/(k + 1)
又因为L与线段MN相交，所以-3 ≤y ≤2
即 -3≤ (-2k + 1)/(k + 1) ≤ 2
①当k + 1 ＞ 0时，即k ＞ -1
得k ≥ -4，k≥ -1/4，结合条件后得 k ＞ -1
②当k + 1 ＜ 0时，即k ＜ -1
得k ≤ -4，k ≤ -1/4，结合条件后得 k ＜ -1
③(k + 1) ≠ 0，即k ≠ -1
统筹考虑①、②、③步得到的结果，可知 k ≠ -1。
讨论: 当k = -1时，方程L为: y = -x + 2，与过MN两点的方程y = -x - 1斜率相同，且截距不同，两条直线平行而不重合，它们不可能相交，与所给条件矛盾。
。收起
