一道几何题
因为三角形A'B'C'是由三角形ABC旋转而成,所以角A=角A’,角B’=角ABC,角ACB=角ACB’,所以有角ACD=角BCB',在三角形ACD,A'BD中角ADC=角A'BD,角A=角A',所以角ACD=角A'BD,因为B'C=BC,所以角CBB'=角B'=角ABC,角B'+角B'BC+角BCB'=180,角B'=(180-角BCB')/2,对三角形CDB有,
角CDB=角A+角ACD,角DCB=90-角ACD,角DCB+角CDB+角ABC=90-角ACD+角ACD+角A+(180-角BCB')/2=180+角A-角BCB'/2=180,得角A=角BCB'/2,则角CDB=3角BCB'/2,因为角DCB=90-角BCB',
角CBD=90
-角BCB'/2,角BDC=角3角BCB'/2,角BCD<角CBD。
又因为三角形BCD是等腰三角形,所以,当角BDC=角BCD时,解得:角BCB'=36,角DCB=54,角CDB=54,角CBD=72,此时求得角A=18,当角BDC=角CBD时,解得:角BCB'=45,即角DCB=45,角CDB=67。
5,角CBD=67。5,求得角A=22。 5。
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