解答题
(1)多边形内角和=(n-2)×180,外角和=n×180-(n-2)×180=360
因为“内角和等于外角和的4倍”,故:
(n-2)×180=4×[n×180-(n-2)×180]
解得:n=10
(2)因为内角:外角=3:2,且内角+外角=180,故:
外角=180×(2/5)=72
因为:外角和=360
故多边形有360÷72=5个外角,即同样有5个内角,为五边形
五边形内角和=(5-2)×180=540
。
1)假设每个边都相等,那么其中的一个内角是外角的4倍,所以这个外角为36度。由于外角和为360度,因此有10个角,推出这个多边形有10边。 2)外角与内角比为2:3 所以外角是72度,因此 这是五边形,内角是108度 所以内角和为108×5=540度。
你要分清是什么样的多边形。一般是凸多边形。
多边形内角和公式:θ=(n-2)×180°
外角和恒定不变:θ=360°
于是:(n-2)×180=360×4
即:n=10
10边形!
第二题很简单:
首先:判断是正多边形。
然后:设内角为Ai,外角为Ao(输入不方便只好用这个代替啦)
对每一对内外角都有:Ai+Ao=180 (1)
又因为:Ao:Ai=2:3 (2)
解1,2得:Ao=72,Ai=108
最后:利用多边形外角和为360。
所以n=360/72=5,即五边形
内角和:5×108=540。也
可以用:(5-2)×180=540
呵呵,看样子你没用用圆规画过五角星哦。
。
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