高数
折腾了快50分钟都无法上传……
看不清楚的话请点一下图片
因为a,b,c>0,
所以:a^x+b^x+c^x > 0;
所以:
lim(x->0)[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
=e^lim(x→0)ln{[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)}
=e^lim(x→0){ln[(a^x+b^x+c^x)/3] / (1/x)}
=e^lim(x→0){xln[(a^x+b^x+c^x)/3]}
=e^{0*ln[(a^0+b^0+c^0)/3]}
=1
。