数学题，高手来啊啊啊啊
以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（AB弧和CD弧）相交，那么实数a的取值范围是多少？
①当弧CD经过弧AB中的A点时：A、D两点重合
所以，PD=PA=5，OA=3
那么，PO=2
所以，a=-2
②当弧CD经过弧AB的B点时：
则，PB=R=5，BO=r=3
已知∠AOB=90°
所以，∠POB=90°
则由勾股定理得到：PO=√(PB^2-BO^2)=√(5^2-3^2)=4
所以，a的范围是[-4,-2]，即：-4≤a≤-2。
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考虑两种极限情况： 1、D和A重合。 2、弧CD交弧AB与点B。 第一种情况很容易知道点P 在数轴上的位置。PD=5，OA=3。则点P在数轴上的坐标是-2。所以a=2 第二种情况。当弧CD交弧AB与点B时，点P、B、O组成了直角三角形△PBO，其中PB=5，BO=3，则很容易知道PO=4（勾股定律），所以a=4。 所以，2≤a≤4