高中数学单元同步练习十九一个平行六面体问题.jpg
l*** 2011-09-21 11:26:53 举报
如下图所示, 做A1O⊥面ABCD,∵ ∠A1AB=∠A1AD=60°, ∠BAC=30°∴ O在AC上, 设∠A1AO=θ,由三余弦定理,cos∠A1AB=cosθcos∠BAC, ∴ cosθ=√3/3, sinθ=√6/3, A1O=AA1sinθ=4√6/3, ABCD的面积 =4×4×sin60°=8√3, ∴ 体积=8√3×(4√6/3)=32√2.
把它切成两半 可以拼成一个棱长为4/2的正方体 V=2^2*2=8