初三数学题
解：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°
根据题意画图如下：
（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°
∴∠A=∠D=120°
∴∠1+∠2 = 180°-120°= 60°
∵∠BEF=120°，
∴∠1+∠3=180°-120°= 60°
∴∠2=∠3
∴易证：△ABE∽△DEF
∴ AE/DF=AB/DE
∵AE=x，DF=y
∴ x/y = 6/6-x
∴y与x的函数表达式是y= 1/6•x（6-x）=- 1/6 x^2+x
（2）∵y=- 1/6 x^2+x = - 1/6（x-3）^2+ 3/2
∴当x=3时，P有最大
值，最大值为 3/2。
。
[展开]
在梯形ABCD中，AB＝CD＝6，AD∥BC，角ABC＝60°， ∴角A=角D=120°， 又角BEF＝120°， ∴角ABE=60°-角AEB=角DEF, ∴△ABE∽△DEF, ∴AB/DE=AE/DF, ∴6/（AD-x)=x/y, ∴y=x(AD-x)/6; (2)当x=AD/2时，y最大，最大值是AD^2/24. 需补条件AD=?