二次函数
已知一个二次函数图像的对称轴是直线x=1,图像在x轴上截得线段长为4,与y轴公共点纵坐标为-6,求此函数解析式
对称轴为x=1,在x轴上截得的线段长为4
那么,根据对称性知道,这个截得的线段在x=1左侧长为2,在x=1右侧长也是2
所以,它与x轴的两个交点为x1=1-2=-1,x2=1+2=3
那么,可以设二次函数为:y=a(x+1)(x-3)
已知它与y轴的交点纵坐标为-6,也就是说,当x=0时,y=-6
所以,a*(0+1)*(0-3)=-6
解得,a=2
所以,二次函数为:y=2(x+1)(x-3)=2x^2-4x-6。
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