数学题
1。洛毕达法则
原式=lim(x趋于-8)[(1/3)*x^(-2/3)]/[-(1/2)(1-x)^(-1/2)]=-1/2
2。原式=lim(x趋于1) (2ax+b)=3即2a+b=3
且x趋于1时,ax^2+bx+1=0即a+b=-1
a=4,b=-5
lim(n趋于无穷)=[(-5)^n+4^(n-1)]/[4^n+(-5)^(n-1)]
=[(-1)^n+0。
8^(n-1)]/[0。8^n+(-1)^(n-1)]
=-1
。
1。函数为0/0型,应用洛必达。
lim(x→-8){[x^(1/3+2)]/[(1-x)^(1/2)-3]}=lim(x→-8){[(1/3)x^(-2/3)]/[(-1/2)(1-x)^(-1/2)]}
赋值:原式=[(1/3)(1/4)]/[(-1/2)(1/3)]=-1/2。
2。
x→0时,分母→0,可知:分子→0,即a+b=1
对原函数应用洛必达法则,可得2a+b=3
即a=4,b=-5
所求极限为
lim(n→∞){[(-5)^n+4^(n-1)]/[4^n+(-5)^(n-1)]}
=lim(n→∞)
{[(-[1+(-1/5)(-4/5)^(n-1)]/[(-4/5)^n+(-1/5)]}
=-5。
[展开]