急 高一数学
已知方程X^-(根号下2 *Cos20度)X+(Cos^20度-1/2)=0
一:求证该方程有两个相异实数根;
方程为x^-(√2*cos20°)x+(cos^20°-1)/2=0
那么，△=b^-4ac=2cos^20°-4*[(cos^20°-1)/2]
=2cos^20°-2cos^20°+2
=2>0
所以，方程有两个相异的实数根。
二:若SinA ,sinB是该方程的两个根,求锐角A和B
由根与系数的关系有：
sinA+sinB=√2*cos20°
sinA*sinB=(cos^20°-1)/2
所以：
sinA=(cos20°-1)/√2
sinB=(cos20°+1)/√2。
。
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