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• g*** 2005-05-30 20:36:29

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      1已知二次函数图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，顶点为D一次函数解析式（1）求二次函数解析式 （2）若直线Y=KX+B过A，D两点，求一次函数解析式 （3）若点P在Y轴上，且S△PAD=0。
    5√2 S△ABD，求P点坐标。 解：（1）将A（1，0），B（3，0），C（0，-3）三点代入： 一般式y=ax^2+bx+c得 0=a+b+c 0=9a+3b+c -3=c 从三式解得a=-1，b=4，c=-3 所以二次函数解析式为：y= -x^2+4x-3 或代入交点式得y= -(x-1)(x-3)= -(x-2)^2+1 顶点坐标为D（2，1） （2）已知直线过A，D 两点,将两点坐标代入 得一次函数解析式：y= x-1 （3） 解：设P点坐标为（0，h）图如下： 由：S△ABD=1/2*2*1=1 所以： S△PAD=0。
      5√2 S△ABD= 0。5√2 又： S△PAD= S梯形OPDE-S△POA-S△ABD/2 =（|h|+1）2/2 – 1/2*|h|*1-1/2 =（|h|+1）/2 得 （|h|+1）/2=0。
    5√2 |h|=√2-1 P点坐标{0, (√2-1)}和 {0, (-√2+1)} 2已知：如图，直线Y=3/4KX+3（K＞0）与X轴，Y轴分别交于A、B两点，点P是线段AB的中点，抛物线Y=-3/8X*X+BX+C经过点A，P，O（原点）。
       （1）求过点A，P，O（原点）的抛物线解析式 （2）在X轴上方，（1）中所得的抛物线上，是否存在一点Q，使角QAO=45度，如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由。
     解：（1）设直线Y=3/4KX+3（K＞0）与X轴，Y轴分别交于A（x1,0）、B(0,y1)代入 Y=3/4KX+3解得x1=-4/k y1=3 则 A（-4/k,0）、B(0, 3)， 点P是线段AB的中点， P点坐标为（-2/k，3/2） 将A（-4/k,0）P（-2/k，3/2）、O（0，0）代入Y= -3/8X^2+BX+C得：C=0 ； K=±1（-1舍去）；B= -3/2 抛物线Y= -3/8X*X+BX+C的解析式为y= -3/8x^2-3/2x （2）因为∠QAO=45°， 直线QA与Y轴的交点坐标为(0，4){或(0，-4)因只求X轴上方的点，该点不做考虑。
      } 所以直线QA为：y=x+4 ，代入抛物线中求得： Q为(-8/3 ,4/3)，所以存在这样的点Q。 噢!图形没有粘过来!太可惜了!见附件。 [展开]
• 金*** 2005-05-30 07:11:28

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      1。(1)设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3) ,把x=0 ,y=-3代入其中得：a=-1 所以二次函数解析式为：y=-(x-1)(x-3)=-(x-2)^2+1 (2)顶点D为(2,1)，设直线AD为：y=K(x-1),把x=2 ,y=1代入其中得k=1 所以直线AD为：y=x -1 (3)因为SΔABD =1/2 ×2×1=1 ,所以SΔPAD= √2 /2 设P为(0，y) ,设直线AD与y轴交于E ，则E为(0，-1) 因为SΔPAD=SΔPED -SΔPAE ，所以 1/2 ×|y+1|×(2-1)=√2 /2 所以y=±√2 -1 ，即P为(0，√2-1)或(0，-√2-1) 2。
  & nbsp;   (1)因为Y=3/4KX+3 与坐标轴的交点为A(-4k ,0) 、B(0,3) 。
       [不妨认为3/4k 中4k为分母，不影响计算结果］ 所以根据中点公式得P为(-2k , 3/2 ) , 设抛物线为Y=-3/8 ×X(X+4k) 把x=-2k ,y=3/2 代入其中得 k= 1 ,(k=-1舍去) ,所以 y= -3/8×X(X+4) (2)因为∠QAO=45度，所以根据等腰直角三角形的性质得： 直线QA与Y轴的交点坐标为(0,4)或(0，-4) 所以直线QA为：y=x+4 或y=-x-4 ，把它们分别代入抛物线中解得： Q为(-8/3 ,4/3)或Q(8/3 ,-20/3) ，其中Q(8/3 ,-20/3)不在X轴上方舍去 所以存在这样的Q点(-8/3 ,4/3)。 [展开]
• **** 2005-05-29 12:58:23

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      1。(3)三角形ABD的面积=(1/2)*2*1=1,所以三角形APD的面积=0。5根2。 设P的坐标为(X,0),/AP/=0。5根2/AB/=0。5根2。 所以P的坐标是(1-0。
    5根2,)或(1+0。5根2,0)。 2。(1)A(-4/K,0),B(0,3),所以,P(-2/K,1。  5),又O(0,0),代入抛物线得 c=0(1) -3/8(-4/k)^2+b*(-4/k)+c=0(2) -3/8(-2/k)^2+b*(-2/k)+c=1。
    5(3) 解得K=1(舍去),K=-1代入(2)得b=1。5 抛物线的解析式为y=-3/8*x ^2+1。  5x (2)存在。有两个点。(无时间,没作)。 [展开]
• j*** 2005-05-29 10:51:43

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  设着个函数解晰式为Y=AX*X +BX+C 代入三点 求出解析式 顶点根据 [4AC-B*B]/4A苛求出 最后代入就可求这个解析式了 第三小题你标的是什么意思 我看不大懂 还有最后那一题是不是有问题啊 反比例那有可能与X。Y有交点呢？？
• l*** 2005-05-29 10:45:12

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  设函数解析式为y=ax*x+bx+c。过三点可列方程： a+b+c=0；9a+3b+c=0；c=-3。可得a=-1，b=4，c=-3。 所以y=-x*x+4x-3 （2）顶点D为（2，1）。过A.D两点可列方程： K+B=0；2K+B=1。可得K=1，B=-1。 所以Y=X-1 （3）三角形PAD和三角形ABD面积究竟什么关系哦 2.直线方程是不是错了
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