高2数学
正四面体ABCD棱长为a, E、F分别是AC、AD中点。
求异面直线BE与CF所成角
如图：取AF中点G--->EG∥CF--->∠(BE,CF)=∠BEG
BG²=AB²+AG²-2AB*AG*cos60=a²+a²/16-a²/4=(13/16)a²
BE=(√3/2)a，EG=CF/2=(√3/4)a
--->cos∠BEG = (BE²+EG²-BG²)/(2BE*EG)
= (3/4+3/16-13/16)/(3/4) = 1/6
-
-->∠(BE,CF)=arccos(1/6)。
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你太懒了，作业要自己做！！！