几何问题已知:直角梯形ABCD,
设FB=FB'=x,0=16-8(1+cosAFB’),
当x=2时取等号。于是固定F在AB的中点。当E与C重合时,∠BFE最大,∠AFB'最小,AB'最小。 这时,B'在梯形ABCD内,
tanBFC=8/2=4,∠AFB'=180°-2∠BFC,
由诱导公式、万能公式,
cosAFB'=-cos2BFC=-(1-4^2)/(1+4^2)=15/17,
AB'^2=16-8(1+15/17)=16/17,
∴AB'的最小值=4(√17)/17。
设FB=FB'=x,0=16-8(1+cosAFB’),
当x=2时取等号。于是固定F在AB的中点。当E与C重合时,∠BFE最大,∠AFB'最小,AB'最小。
这时,B'在梯形ABCD内,
tanBFC=8/2=4,∠AFB'=180°-2∠BFC,
由诱导公式、万能公式,
cosAFB'=-cos2BFC=-(1-4^2)/(1+4^2)=15/17,
AB'^2=16-8(1+15/17)=16/17,
∴AB'的最小值=4(√17)/17。收起