四年级数学题，求解题步骤及原理，谢谢！！
四年级数学题，求解题步骤及原理，谢谢！！ 0分
回答：1 浏览：32 提问时间：2010-02-01 22:14
四年级数学题
3+6+9+······+99=（）*（）＝（） ；
1+4+7+·······+100=（）*（）=（） ；
101+103+105······+199=（）
求解题步骤原理，谢谢！
3+6+9+······+99=（）*（）＝（）
观察分析得知：
从第一个数开始，分别是3的1倍、2倍、3倍。 。。33倍，也就是说一共有（99 / 3 = 33）33个数相加；
第一个数+倒数第一个数＝3+99＝102
第二个数+倒数第二个数＝6+96＝102
第三个数...全部
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回答：1 浏览：32 提问时间：2010-02-01 22:14
四年级数学题
3+6+9+······+99=（）*（）＝（） ；
1+4+7+·······+100=（）*（）=（） ；
101+103+105······+199=（）
求解题步骤原理，谢谢！
3+6+9+······+99=（）*（）＝（）
观察分析得知：
从第一个数开始，分别是3的1倍、2倍、3倍。
。。33倍，也就是说一共有（99 / 3 = 33）33个数相加；
第一个数+倒数第一个数＝3+99＝102
第二个数+倒数第二个数＝6+96＝102
第三个数+倒数第三个数＝9+93＝102
。
。。
第16个数+倒数第16个数（即第18个数）＝48+54＝102
剩下第17个数为51，而51*2＝102
也就是说这总共33个数中，前后有16组数相加等于102，即平均有32个（102/2＝51）51；另外剩下第17位数也是51；也就是说这组数的和就是33个51的和。
。。
故，简单列式为：（3+99）/2 *（99/3）=51*33= 1683
第二题：
1+4+7+·······+100=？
可以简化为：
（1+0）+（1+3）+（1+6）+·······+（1+99）
再化简：
1+33*1+【3+6+·······+99】
＝34*1+【（3+99）/2 *（99/3）】
＝1+33*1+【51*33】= 1717
第三题：
101+103+105······+199=？
简化为：
（100+1）+（100+3）+（100+5）······+（100+99）=？
分析发现，从左至右依次为100加逐渐对增的单数，1、3、5。
。。99累积有50个数，首尾相加等于100，故再简化为：
（100*50）+【（1+99）/2 *50】＝7500。收起
