2012年青云实验中学中考模拟考试(二) 数学最后一题怎么写
解：（1）设所求抛物线的解析式为：y＝a(x－1)2＋4，依题意，将点B（3，0）代入，得： a(3－1)2＋4＝0解得：a＝－1∴所求抛物线的解析式为：y＝－(x－1)2＋4 （2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI…………………①设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x＝2代入抛物线y＝－(x－1)2＋4，得y＝－(2－1 )2＋4＝3 ∴点E坐标为（2，3）又∵抛物线y＝－(x－1)2＋4图 像分别与x轴、y轴交于点A、B、D ∴当y...全部
解：（1）设所求抛物线的解析式为：y＝a(x－1)2＋4，依题意，将点B（3，0）代入，得： a(3－1)2＋4＝0解得：a＝－1∴所求抛物线的解析式为：y＝－(x－1)2＋4 （2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI…………………①设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x＝2代入抛物线y＝－(x－1)2＋4，得y＝－(2－1 )2＋4＝3 ∴点E坐标为（2，3）又∵抛物线y＝－(x－1)2＋4图 像分别与x轴、y轴交于点A、B、D ∴当y＝0时，－(x－1)2＋4＝0，∴ x＝－1或x＝3 当x＝0时，y＝－1＋4＝3,∴点A（－1，0），点B（3，0），点D（0，3）又∵抛物线的对称轴为：直线x＝1， ∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE …………………②分别将点A（－1，0）、点E（2，3）代入y＝kx＋b，得： 解得： 过A、E两点的一次函数解析式为：y＝x＋1 ∴当x＝0时，y＝1 ∴点F坐标为（0，1）∴ ………………………………………③又∵点F与点I关于x轴对称，∴点I坐标为（0，－1）∴ ………④又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，∴只要使DG＋GH＋HI最小即可由图形的对称性和①、②、③，可知， DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有当EI为一条直线时，EG＋ GH＋HI最小设过E（2，3）、I（0，－1）两点的函数解析式为：y＝k1x＋b1（k1≠0），分别将点E（2，3）、点I（0，－1）代入y＝k1x＋b1，得： 解得： 过A、E两点的一次函数解析式为：y＝2x－1 ∴当x＝1时，y＝1；当y＝0时，x＝ ；∴点G坐标为（1，1），点H坐标为（ ，0）∴四边形DFHG的周长最小为：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI由③和④，可知： DF＋EI＝ ∴四边形DFHG的周长最小为 。
（ 3）如图7，由题意可知，∠NMD＝∠MDB，要使，△DNM∽△BMD，只要使 即可，即：MD 2＝NM×BD………………………………⑤设点M的坐标为（a，0），由MN∥BD，可得 △AMN∽△ABD，∴ 再由（1）、（2）可知，AM＝1＋a，BD＝ ，AB＝4 ∴ ∵MD2＝OD2＋OM2＝a2＋9，∴⑤式可写成： a2＋9＝ × 解得：a＝ 或a＝3（不合题意，舍去）∴点M的坐标为（ ，0）又∵点T在抛物线y＝－(x－1)2＋4图像上，∴当x＝ 时，y＝ ∴点T的坐标为（ ， ）。
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