二重积分的数学题
1。 y^2=2x, y=x, 交于(0,0)和(2,2)。
所以其面积为1的二重积分=积分(x=0-->2;y=x-->根号{2x}) 1dydx
=积分(x=0-->2)(根号{2x}-x)dx
=(根号{2}*(2/3)x^(3/2)-x^2/2) 代入2,0然后相减
=8/3-2=2/3。
2。这是一个平面和三个坐标平面围起来的思面体。
体积=高度的二重积分
=c(1-x/a-y/b)的二重积分，积分区域为x>=0, y>=0, x/a+y/ba;y=0-->b(1-x/a)) c(1-x/a-y/b) dydx
=积分(x=0-->a) c(1-x/a)*b(1-x/a)...全部
1。 y^2=2x, y=x, 交于(0,0)和(2,2)。
所以其面积为1的二重积分=积分(x=0-->2;y=x-->根号{2x}) 1dydx
=积分(x=0-->2)(根号{2x}-x)dx
=(根号{2}*(2/3)x^(3/2)-x^2/2) 代入2,0然后相减
=8/3-2=2/3。
2。这是一个平面和三个坐标平面围起来的思面体。
体积=高度的二重积分
=c(1-x/a-y/b)的二重积分，积分区域为x>=0, y>=0, x/a+y/ba;y=0-->b(1-x/a)) c(1-x/a-y/b) dydx
=积分(x=0-->a) c(1-x/a)*b(1-x/a)-c/b*b^2(1-x/a)^2/2
化简，求单积分
=abc/6。收起
