1.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为1，求椭圆的方程
2.椭圆x^2/6+y^2/5=1内一点P（-2，1），弦AB过P并以P为中点，求直线AB的方程。
3.已知点A(2,根号3），F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点，一动点M在椭圆上移动，求AM绝对值+2倍的MF绝对值的最小值，并求此时的M点的坐标。
要过程～谢谢。
1。已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为1，求椭圆的方程
正方形--->b=c
两准线间距离2a²/c=1--->2(b²+b²)=b--->b=c=1/4--->a=√2/4
--->椭圆的方程：8x²+16y²=1
2。 椭圆x²/6+y²/5=1内一点P(-2,1)，弦AB过P并以P为中点，求直线AB的方程
设A(xA,yA),B(xB,yB)---->(xA+xB)/2=-2, (yA+yB)/2=1
又：xA²/6+yA²/...全部
1。已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为1，求椭圆的方程
正方形--->b=c
两准线间距离2a²/c=1--->2(b²+b²)=b--->b=c=1/4--->a=√2/4
--->椭圆的方程：8x²+16y²=1
2。
椭圆x²/6+y²/5=1内一点P(-2,1)，弦AB过P并以P为中点，求直线AB的方程
设A(xA,yA),B(xB,yB)---->(xA+xB)/2=-2, (yA+yB)/2=1
又：xA²/6+yA²/5=1，xB²/6+yB²/5=1
相减：(xA+xB)(xA-xB)/6 + (yA+yB)(yA-yB)/5 = 0
--->4(xA-xB)/6 = 2(yA-yB)/5 = 0
--->5(xA-xB)/3 = (yA-yB)/ = 0
--->k(AB) = (yA-yB)/(xA-xB) = 5/3
--->AB方程：(y-1)=(5/3)(x+2)，即：5x+3y+7=0
3。
已知点A(2,√3），F是椭圆x²/16+y²/12=1的左焦点，一动点M在椭圆上移动，求|AM|+2|MF|的最小值，并求此时的M点的坐标
a²=16，b²=12--->c²=4--->离心率e=c/a=1/2
设M(xM,yM)
|AM|+2|MF| = |AM|+|MF|/e
= |AM|+d(M,左准线x=-a²/c=-8)
≥d(A,左准线x=-8)
= 2-(-8)
= 10 。
。。。。。。。即：|AM|+2|MF|的最小值=10
此时，yM=yA=√3--->xM=2√3，即：M(√3,2√3)。收起
