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初一年级数学竞赛题目

有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽完,用12台抽水机需要5小时;用10台抽水机需要7小时;问要在2小时内抽完,至少要多少台抽水机?

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2018-04-13

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设在不涌泉时,每台抽水机每小时抽水x池。设在不抽水时,每小时涌水y池。则得到方程组: ①5(12x-y)=1, ②7(10x-y)=1, ①-②得y=5x,代入①或②可得 x=1/35,y=1/7。 设现在用m台抽水机要在2小时内抽完,则 2*(m/35-1/7)=1, 解得 m=45/2=22.5,由于m必须是正整数,所以至少要23台抽水机。

2018-04-13

75 0
1/5=12x-5y 1/7=10x-7y 解得x=12/35*17 y=1/17*7

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