四年级奥数题60题有答案的
一、按规律填数。 1）64，48，40，36，34，( ) 2）8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） 4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1。 在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？ 2。求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3。把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？ 4。 把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都...全部
一、按规律填数。 1）64，48，40，36，34，( ) 2）8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） 4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1。
在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？ 2。求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3。把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？ 4。
把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和 5。
将自然数如下排列， 1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？ 三、 平均数问题 1。
已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ 。 2。某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ 。
3。今年前5个月,小明每月平均存钱4。2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4。A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数。
23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？ 5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是 。
四、加减乘除的简便运算 1）100-98 96-94 92-90 …… 8-6 4-2=（ ） 2）1976 1977 ……2000-1975-1976-……-1999=（ ） 3）26×99 =（ ） 4）67×12 67×35 67×52 67=（ ） 5)（14 28 39）×（28 39 15）-（14 28 39 15）×（28 39） 五、数阵图 1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且： △ △ △=〇 〇；〇 〇 〇 〇=□ □ □； △ 〇 〇 □=60 求：△= 〇= □= 2。
将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60。 3。将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。
4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。
六、和差倍问题 1。果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 2。一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3。甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？ 4。有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？ 5。
果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 6。甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 七、年龄问题 1。
兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？ 2。母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？ 3。
哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？ 4。爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？ 八、假设问题 1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵。
男、女生各多少人？ 2。某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题? 3。一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题? 4。
小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题? 5。 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张。
一共展出了多少张画?【答案】8 8-1=15（张）一共展出了15张画。2．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？【答案】100-（30-1）=71（张），如果倒过来数这张插图是第71页。
3．30个小朋友排队去参观，平均分成2队。小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?【答案】30÷2=15（人）15-（3 1）=11（人）她的后面有11人。4．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个） 小鹿左边的小动物有：20-10=10（个） 从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个）5。
二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多。小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个。二(2)班一共有多少个同学在做操?【答案】5 5-1=9（人） 9×6=54（人）二(2)班一共有54个同学在做操。
6。 小王用围棋子摆成了一个方阵。不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4。算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?【答案】4 4-1=7（人） 7×7=49（人） 这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子。
7。二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？【答案】一列的人数：5 7-1=11（人） 一共有多少列：2 4-1=5（列） 一共有多少人：11×5=55（个） 练 习 六1。
林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁?【答案】三年前，小亮比爸爸小26岁。2。 小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁?【答案】18-6=12（岁），5年后，表哥比小亮还是大12岁。
3。 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？【答案】21-15=6（岁） 6 6=12（岁） 哥哥21岁时，妹妹12岁。4。欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？【答案】12-2=10（岁）10 4=14（岁）甜甜今年14岁。
5。爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？【答案】32 4=36（岁） （50-36）÷2=7（岁） 当父子俩年龄之和是50岁时，应该是7年之后的事。
6。 军军今年6岁， 妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？【答案】方法一：5×6=30（岁） 30-6=24（岁）4前年妈妈比军军大24岁。 方法二：6×4=24（岁） 4前年妈妈比军军大24岁。
练 习 五1。果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵。桃树和梨树各有多少棵?【答案】方法一：桃树：（260 20）÷2=140（棵） 梨树：140-20=120（棵） 方法二：梨树：（260-20）÷2=120（棵） 桃树：120 20=140（棵）答：桃树有140棵，梨树有120棵。
2．小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花?【答案】一共的花：12×2=24（朵），小华比小林多5×2=10（朵）方法一：小华：（24 10）÷2=17（朵） 小林：17-10=7（朵）方法二：小林：（24-10）÷2=7（朵） 小华：7 10=17（朵）答：原来小华做了17朵花。
3。 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包?【答案】乙比甲多8×2=16（包） 甲：（56-16）÷2=20（包） 乙：56-20=16（包）答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米16包。
4．书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本? 【答案】科技书多，多10 10=20（本）5．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米。
每段各长多少米?【答案】 第一段：(12-2)÷2=5(米) 第二段：12-5=7(米)答：第一段长5米，第二段长7米。6。 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁?【答案】3年前哥哥比弟弟大2岁，现在哥哥仍比弟弟大2岁，他们的年龄差不变。
哥哥：(28 2)÷2=15(岁) 弟弟：28-15=13(岁)答：哥哥现在15岁，弟弟现在13岁。 练 习 四 1。（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）。
（2）○◎□○◎□○◎□○…… 第20个图形是（ ）。【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□。（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎。2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢? 【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子。
44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子。3。 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的。
27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的。 36÷4=9， 第36盏彩灯是白色的。4．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1，4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4； 96÷6=16，第96个数字是7；5．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二。
6．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙。 练 习 三1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只）答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多。
2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多。已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8 6=14（个） 答：第一盘原来有14个桃。
3．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只）答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子。
4．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人。现在二(2)班有学生多少人?【答案】12÷2=6（人） 48 6=54（人）答：现在二(2)班有学生54人。
5．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个）乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个）甲筐应放的苹果：4 12=16（个）答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果。
6．小朋友做操，第一队有15个同学。从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。第二队原来有多少人?【答案】从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人，说明原来第二队的人数和第一队一样多，也应该是15人。
练 习 二1。 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【答案】方法一：现在车上的人数：50-30 18=38（人） 现在比以前少的：50-38=12（人）方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了： 30-18=12（人）答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人。
2。 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？【答案】方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？ 10 5 10=25（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 25×7=175（台）方法二：电脑一个星期共卖出多少台？ 10×7=70（台） 彩电一个星期共卖出多少台？ （10 5）×7=105（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 70 105=175（台）答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台。
3。 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜。现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐）方法二：7 11-14=4（筐）答：现在青菜多，多4筐。
4。 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张） 三人一共的生日贺卡张数：12 12 9=33（张）答：三人一共有33张生日贺卡。
5。 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角。小红一共有多少钱？【答案】 方法一：（1 4）×3=15（角）=1元5角 1元5角 1角=1元6角方法二：（1 4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角答：小红一共有=1元6角钱。
6。 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多。原来每棵树上各有几只鸟？【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只）第一棵数上鸟的只数：9-4 2=7（只）第二棵数上鸟的只数：9-2 3=10（只）第三棵数上鸟的只数：9-3 4=10（只）答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟。
练 习 二1。 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【答案】方法一：现在车上的人数：50-30 18=38（人） 现在比以前少的：50-38=12（人）方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了： 30-18=12（人）答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人。
2。 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？【答案】方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？ 10 5 10=25（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 25×7=175（台）方法二：电脑一个星期共卖出多少台？ 10×7=70（台） 彩电一个星期共卖出多少台？ （10 5）×7=105（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 70 105=175（台）答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台。
3。 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜。现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐）方法二：7 11-14=4（筐）答：现在青菜多，多4筐。
4。 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张） 三人一共的生日贺卡张数：12 12 9=33（张）答：三人一共有33张生日贺卡。
5。 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角。小红一共有多少钱？【答案】 方法一：（1 4）×3=15（角）=1元5角 1元5角 1角=1元6角方法二：（1 4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角答：小红一共有=1元6角钱。
6。 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多。原来每棵树上各有几只鸟？【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只）第一棵数上鸟的只数：9-4 2=7（只）第二棵数上鸟的只数：9-2 3=10（只）第三棵数上鸟的只数：9-3 4=10（只）答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟。
7。 大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共125岁，大象和猴子共75岁，老虎和猴子共60岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【答案】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（125 75 60）÷2=130（只） 大象的年龄：130-60=70（岁） 老虎的年龄：130-75=55（岁） 猴子的年龄：130-125=5（岁）答：大象70岁，老虎55岁，猴子5岁。
第一讲 图形计数基础班1．图中有多少个小正方体? 【答案】 7 2=9(个)。2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗? 【答案】6 4 2=12(块)或6×2=12（块）。
3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心) 【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3 6×2=39（块） 4。 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块? 【答案】(1)4 3 1=8(个)；(2)3×2 4=10(个)。
5。将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？ 【答案】看着图，想象涂色情况。
当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色。每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数。每个小立方体涂色面数都写在了它的上面。3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个。
提高班1．图中有多少个小正方体? 【答案】 7 2=9(个)。2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗? 【答案】6 4 2=12(块)或6×2=12（块）。 3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心) 【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3 6×2=39（块） 4。
用不同的方法数这两个图形各有多少个方块? 【答案】(1)4 3 1=8(个)；(2)3×2 4=10(个)。 5。小狗与小猫的外形是用绳子围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）。
【答案】分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长。因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成。 6。将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？ 【答案】看着图，想象涂色情况。
当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色。每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数。每个小立方体涂色面数都写在了它的上面。3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个。
第八讲 阶段大比拼——考试基础班一、填一填（每空5分，共5×12 = 60分）1、 ① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿0、1、2＿＿＿＿＿； ② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿192、102＿＿＿。
2、根据规律填空。① 64、32、16、（ 8 ）、4、2、1。② 2、3、5、8、13、21、（ 34 ）、55、89、…3、如右图，道路上有5个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到5个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 ＿＿O＿＿＿＿。
4、四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下：＿＿＿2、3、1、4＿＿＿＿＿＿。 （1） （2） （3） （4）5、数一数，右图有＿＿6＿＿条射线。
6、下列图形各有几条对称轴?把它画出来。分析：7、根据右图形填空。FO = FL - （ OL ）8、23、24、……、84的自然数串，共有＿＿62＿＿个数。9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 ＿开着＿（填“开着”或“关着”）。
二、大显身手（每题8分，共8×5 =40分）。10、比较 a 3 ，a 7 ，a -2 ，a 15（a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。分析：a -2 ＜ a 3 ＜ a 7 ＜ a 15 。
11、自然数1，2，3，4，5，……，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？分析：1～9，有9个数字；10～22，有23个数，既有46个数字；所以1～22有9 46=55个数字，那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。
12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。分析：甲先取2根，以后乙取几，甲就取5减几，跟乙凑“5”。
13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?分析：第一次吃掉：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，剩下：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；第二次吃掉：2、6、10、14、18，剩下：4、8、12、16；第三次吃掉：4、12，剩下：8、16 ；第四次吃掉：8，剩下16，所以小白鼠站在16号。
14、有一天，自然数们做游戏，除0外，它们站成了四队，分别是：红队，黄队，蓝队，白队，如右图，你知道(1) 数23站在哪一队？(2) 数28站在哪一队？(3) 数41站在哪一队？分析：（1）23=4 19=4 4 15=4 4 4 4 4 3 ，23=4×5 3，所以它站蓝队；（2）28=4 4 4 4 4 4 4 ，28=4×7，所以它站白队；（3）41=4 … 4 1，41=4×10 1，所以它站红队。
三、附加题目（每题10分，共2×10=20分，请写出解答过程）15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？分析：把“0”“1”“4”“6”看成4个点；0～1：1厘米； 0～4：4厘米；0～6：6厘米； 1～4：3厘米； 1～6：5厘米； 4～6：2厘米。
共6种不同长度的线段。16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。提高班一、填一填（每空5分，共5×12 = 60分）1、 ① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿0、1、2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿192、102＿＿＿＿＿。
2、根据规律填空。① 0、2、6、12、20、（30）、42……② 2、3、5、8、13、21、（ 34 ）、55、89、…3、下面3个容器一样大，它们各装了同样高度的水。如果在3个容器里放人同样多的盐，＿乙＿＿容器里的盐水最淡。
甲 乙 丙4、如右图，道路上有6个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到6个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 ＿＿O或J＿＿＿＿。
5、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎14个饼至少需要＿14＿＿分钟。6、下面＿＿(1)＿＿＿图形能折叠成正方体？ 7、根据右图形填空。
（1）FK = （ FJ ） JK（2）FO = FL - （ OL ）8、23、24、……131、132的自然数串，共有＿＿110＿＿个数。9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 ＿开着＿（填“开着”或“关着”）。
二、大显身手（每题8分，共8×5 =40分）。10、比较 a 3 ，a 7 ，a -2 ，a -5 （a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。分析：a -5 ＜ a -2 ＜ a 3 ＜ a 7。
11、自然数1，2，3，4，5，……，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？分析：1～9，有9个数字；10～22，有23个数，既有46个数字；所以1～22有9 46=55个数字，那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。
12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。分析：甲先取2根，以后乙取几，甲就取5减几，跟乙凑“5”。
13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?分析：第一次吃掉：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，剩下：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；第二次吃掉：2、6、10、14、18，剩下：4、8、12、16；第三次吃掉：4、12，剩下：8、16 ；第四次吃掉：8，剩下16，所以小白鼠站在16号。
14、除0外的全体自然数如右表排列，请问（1）数43在哪个字母下面?（2）数47在哪个字母下面?（3）数56在哪个字母下面?分析：我们可以把8个看成一组，每经过8个数字又从新开始排列，所以我们只要按例题的方法找到它们和1～8之间的关系就可以了。
（1）43=5×8 3，所以它在3的下面，也就是说在C的下面；（2）47=5×8 7，所以它在7的下面，也就是说在E的下面；（3）56=7×8，所以它在8的下面，也就是说在D的下面。三、附加题目（每题10分，共2×10=20分，请写出解答过程）15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。
请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？分析：把“0”“1”“4”“6”看成4个点；0～1：1厘米； 0～4：4厘米；0～6：6厘米； 1～4：3厘米； 1～6：5厘米； 4～6：2厘米。
共6种不同长度的线段。16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。第七讲 科学安排基础班1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？分析：洗锅30秒 热油1分钟（敲鸡蛋10秒 切葱花20秒 搅蛋20秒，） 炒蛋2分钟 装盘10秒，所以要3分40秒。
2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．分析：按2分钟、4分钟、5分钟、6分钟的顺序打水，使每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是2×4 4×3 5×2 6=36分钟。
3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？分析：13分钟。 4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？分析：可以建在C或者D。
5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取1～4根，谁取到最后一根谁就赢。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？分析：你先取2根，然后小新取几，你就取5减几，和小新凑5。提高班1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？分析：洗锅30秒 热油1分钟（敲鸡蛋10秒 切葱花20秒 搅蛋20秒，） 炒蛋2分钟 装盘10秒，所以要3分40秒。
2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．分析：按2分钟、4分钟、5分钟、6分钟的顺序打水，使每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是2×4 4×3 5×2 6=36分钟。
3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？12个饼呢?分析：13分钟，12分钟。 4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？分析：可以建在C或者D。
5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取1～4根，谁取到最后一根谁就输。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？分析：你先取1根，然后小新取几，你就取5减几，和小新凑5 ，你必取到第16根，则小新取第17根，小新输。
收起
