阿尔法、贝塔为锐角，cos（阿尔法 贝塔）=13分之12，cos（2倍阿尔法 贝塔）=5分之3，则cos阿尔法的值为？

已知阿尔法属于（0，派）sin阿尔法 cos阿尔法=1／2求sin阿尔法乘cos阿尔法 ...

解：∵sinα cosα=1/2 ==>(sinα cosα)²=1/4 ==>sin²α 2sinαcosα cos²α=1/4 ==>1 2sinαcosα=1/4 ==>2sinαcosα=-3/4 ∴sinαcosα=-3/8 ∵α∈(0,π) ∴sinα>0 ∵sinαcosα=-3/80 ∴sinα-cosα=√...全部

  解：∵sinα cosα=1/2 ==>(sinα cosα)²=1/4 ==>sin²α 2sinαcosα cos²α=1/4 ==>1 2sinαcosα=1/4 ==>2sinαcosα=-3/4 ∴sinαcosα=-3/8 ∵α∈(0,π) ∴sinα>0 ∵sinαcosα=-3/80 ∴sinα-cosα=√(sinα-cosα)² =√(sin²α-2sinαcosα cos²α) =√(1-2sinαcosα) =√(1-(-3/4)) =√7/2。
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