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已知:正方形DEFM内接于三角形ABC,若S三角形ADE=1,S正方形=4,求S三角形ABC 答案是不是9

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2018-05-31

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是的。 证明: ∵S正方形=4 ∴正方形边长=2 ∵S△ADE=1 ∴△ADE的高=2S△ADE/DE=2*1/2=1 ∴△ADE的高=1 2=3 ∵△ADE∽△ABC ∴S△ADE / S△ABC =(1/3)^2 = 1/9 ∴ S△ABC =9*S△ADE =9*1=9

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