数学大神看看若抛物线y=ax²b
1) <br/>将A(1,0),B(-3,0)代人y=ax2 bx 3,得, <br/>a b 3=0, <br/>9a-3b 3=0, <br/>解得a=-1,b=-2 <br/>抛物线为y=-x2-2x 3=-(x 1)2 4 <br/>所以对称轴为x=-1,M(-1,0) <br/>由C(0,3) <br/>在直角三角形OCM中,由勾股定理,得,CM=√10 <br/>以M为圆心,√10为半径画弧,交对称轴于点P, <br/>此时有MP=MC, <br/>有两个点符合要求,即(-1,√10),(-1,-√10) <br/>以C为圆心,√10为半径画弧,交对称轴于点P, <br/>此时CP=CM,即P(-1,6) <br/>作CM的垂直平分线交对称轴于点P, <br/>此时PC=PM, <br/>解得P(-1,5/3) <br/>所以符合条件的点有3个 <br/> <br/>2)