因式分解正好与整式乘法相反,这说法对吗,为什么
“因式分解正好与整式乘法”相反,
初学者可以这样理解,但这样表述不严密
例如(x-3)(x-4)=x^2-7x+12,称为整式相乘;
x^2-7x+12=(x-3)(x-4),称为因式分解。
过程相反。
但有时,进行因式分解时,还需先进行相乘,
例如:因式分解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+21
=(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)
这个过程就复合了。全部
“因式分解正好与整式乘法”相反,
初学者可以这样理解,但这样表述不严密
例如(x-3)(x-4)=x^2-7x+12,称为整式相乘;
x^2-7x+12=(x-3)(x-4),称为因式分解。
过程相反。
但有时,进行因式分解时,还需先进行相乘,
例如:因式分解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+21
=(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)
这个过程就复合了。收起