函数已知函数y=sin2x－2cos2x＋3，求：①函数y的最大值及最大值时x的值；②函数y的增区间。
③函数y的最小值及最小值时x的值④函数y的减区间
①函数y的最大值及最大值时x的值
y =sin2x -[2(cosx)^-1] +2
=sin2x -cos2x +2
=(根号2)sin(2x -pai/4) +2
当sin(2x -pai/4) =1
即,2x -pai/4 = 2kpai +pai/2
x=kpai +3pai/8 时
最大值y =(根号2) +2
②函数y的增区间
2kpai-pai/2 <=(2x -pai/4)<=2kpai+pai/2
kpai -pai/8 <= x <=kpai +3pai/8
③函数y的最小值及最小值时x的值
当sin(2x -pai/4) = -1
即,2x -pai/4 = 2kpa...全部
①函数y的最大值及最大值时x的值
y =sin2x -[2(cosx)^-1] +2
=sin2x -cos2x +2
=(根号2)sin(2x -pai/4) +2
当sin(2x -pai/4) =1
即,2x -pai/4 = 2kpai +pai/2
x=kpai +3pai/8 时
最大值y =(根号2) +2
②函数y的增区间
2kpai-pai/2 <=(2x -pai/4)<=2kpai+pai/2
kpai -pai/8 <= x <=kpai +3pai/8
③函数y的最小值及最小值时x的值
当sin(2x -pai/4) = -1
即,2x -pai/4 = 2kpai -pai/2
x=kpai - pai/8 时
最大值y =2-(根号2)
④函数y的减区间
2kpai+pai/2 <=(2x -pai/4)<=2kpai+3pai/2
kpai + 3pai/8 <= x <=kpai +7pai/8
(以上k都是整数)
数据变了,修改。
收起
