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在光滑水平面上,有一个带圆弧形槽的小车

  在光滑水平面上,有一个带光滑的四分之一圆弧形槽的小车。现有一小球以速度V,沿着圆弧切线水平滑上小车。已知小车的质量等于小球的质量。请问小球上升时对小车做的功,和小球滑下时对小车做的功相等吗? 我自己的解答是: 整个过程可视作碰撞。因为没有机械能损失所以是弹性碰撞。
  由弹性碰撞规律知道,动球碰静球,质量相等,速度交换。也就是说小球滑下的时候速度为0,小车具有的动能是1/2mV2。 由动量定理可以得到,小球滑到最高处速度是V/2。小车的动能是1/8mV2,也就是小球上升时对小车做的功。若两次做功相等,小车的动能应该为1/4mV2才对。
  所以两次做功不相等,下滑的时候做功多。 可是为什么呢?。

全部回答

2018-05-03

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上滑的时候把小球动能转化成自己的势能和轨道的动能;下滑的时候把自己的动能和势能都转化为轨道的动能了! 就像您说的用动量守恒定律得:小球上滑和下滑导致轨道增加的速度相等,上滑(0---v/2)下滑(v/2--V),再用动能定理,动能增加是1:3的关系,所以做功就是1:3的关系! 不等了吧

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