八年级数学题
抱歉！我暂时还没学会把画的图插入文件里，只能文字描述了。
解决方法是：
把四边形等面积转换为以E为顶点的三角形，再过E作三角形中线，
但要注意的是，这时的中点应在四边形的原边上而不是延长线上，
不然，就要重新选择作以E为顶点的三角形。
现在开始，用你的示意图，
先可试着估画EP线段平分面积，
观察P可能在E的对边还是某个邻边上，
设一：P可能在对边上：
先连ED,过A作AM平行于ED交CD延长线于M点，连EM。
因为顶点连线平行于公共底，三角形EAD与EMD等面积，
原四边形ABCD等面积转换为EBCM。
再连EC，过B作BN平行于EC交DC延长线于N点，连EN。
同理，三角形EB...全部
抱歉！我暂时还没学会把画的图插入文件里，只能文字描述了。
解决方法是：
把四边形等面积转换为以E为顶点的三角形，再过E作三角形中线，
但要注意的是，这时的中点应在四边形的原边上而不是延长线上，
不然，就要重新选择作以E为顶点的三角形。
现在开始，用你的示意图，
先可试着估画EP线段平分面积，
观察P可能在E的对边还是某个邻边上，
设一：P可能在对边上：
先连ED,过A作AM平行于ED交CD延长线于M点，连EM。
因为顶点连线平行于公共底，三角形EAD与EMD等面积，
原四边形ABCD等面积转换为EBCM。
再连EC，过B作BN平行于EC交DC延长线于N点，连EN。
同理，三角形EBC与ENC等面积，
四边形EBCM等面积转换为三角形ENM，
取MN中点P，如果在DC上而不是其延长线上，
则EP满足题意，平分四边形面积。
如果P在DC延长线上，则原预估位置在对边有误，应在某邻边，
就是P在DC延长线方向的那条邻边，则按下设重新制作。
设二：P在邻边BC上：
（先连ED,过A作AM平行于ED交CD延长线于M点，连EM。
因为顶点连线平行于公共底，三角形EAD与EMD等面积，
原四边形ABCD等面积转换为EBCM。）此段同设一。
再连EC，过M作MN平行于EC交BC延长线于N点，连EN。
同理，三角形ECM与ECN等面积，
四边形EBCM等面积转换为三角形EBN，
取BN中点P，P会在邻边BC上，而不是其延长线上，
则EP满足题意，平分四边形面积。
操作成功。
如果先设在邻边，而P点跑到延长线上，
则，重设在对边上，一定找到。
除非一开始预估偏差太大，
比如应在逆时针邻边上却预估成顺时针邻边上，
那也只要再来一边即可。
。
收起
