分子为1,分母为连续自然数的加法
求和，至今尚未有一个简洁的公式
有一个近似式，是欧拉得出的
1+ 1/2+ 1/3+ 。。。+1/n ~= lnn
当n-> inf(无穷大) 时两式相差一个小于2 的常数
所以 1/m + 1/m+1 + 。 。。 +1/m+n ~= ln(m+n) -ln(m-1) =
ln(1 + n+1/m-1) (*)
且当n/m << 1时，又有近似式
ln(1+ n+1/m-1) ~＝ n+1/m－1 ~＝n+1/m
上式近似
1/m + 1/m+1 + 。 。。 +1/m+n ~＝ n+1/m (**)
精确值 。0019935
(*)式近...全部
求和，至今尚未有一个简洁的公式
有一个近似式，是欧拉得出的
1+ 1/2+ 1/3+ 。。。+1/n ~= lnn
当n-> inf(无穷大) 时两式相差一个小于2 的常数
所以 1/m + 1/m+1 + 。
。。 +1/m+n ~= ln(m+n) -ln(m-1) =
ln(1 + n+1/m-1) (*)
且当n/m << 1时，又有近似式
ln(1+ n+1/m-1) ~＝ n+1/m－1 ~＝n+1/m
上式近似
1/m + 1/m+1 + 。
。。 +1/m+n ~＝ n+1/m (**)
精确值 。0019935
(*)式近似值 ~= ln(1 + 4/2004) = 。0019940
(**)式近似值 ~= 4/2005 = 。
0019950。收起
