生产函数如何定义？

函数是什么？

三、函数的定义 定义 设 与 是某一过程中的两个变量,如果当变量 在变化范围 中任取一个数值时,变量 按照一定的对应规则,总有确定的数值和它相对应,则称变量 为变量 的函数,记作 ,其中 称为自变量, 称为因变量, 称为对应法则。 函数 当 时的函数值，记作 或 。 自变量 的变化范围 称为函数的定义域, 函数 取值的全体称为函数的值域。 如，圆的面积 与它的半径 之间的关系由公式 给定, 面积 与它的半径 都是变量,当半径 在区间 内任意取定一个数值时,由 就确定一个相应的圆面积 的数值,因此面积 是它的半径 的函数。 又...全部

  三、函数的定义 定义 设 与 是某一过程中的两个变量,如果当变量 在变化范围 中任取一个数值时,变量 按照一定的对应规则,总有确定的数值和它相对应,则称变量 为变量 的函数,记作 ,其中 称为自变量, 称为因变量, 称为对应法则。
   函数 当 时的函数值，记作 或 。 自变量 的变化范围 称为函数的定义域, 函数 取值的全体称为函数的值域。 如，圆的面积 与它的半径 之间的关系由公式 给定, 面积 与它的半径 都是变量,当半径 在区间 内任意取定一个数值时,由 就确定一个相应的圆面积 的数值,因此面积 是它的半径 的函数。
   又如， 中 都是变量,当变量 在区间 内任意取定一个数值时,变量 有两个确定的值与 对应, 因此变量 是变量 的函数。 关于函数的定义做以下说明: 1。
  符号“ ”的意义 符号“ ”表示自变量 与函数 的某种对应规则。 例如 ,它的对应法则“ ”就是自变量的平方乘以2减去自变量的3倍加上1,不妨简化为 。 如，当 时,对应的函数值为 ; 同样当 时,对应的函数值为 。
   2。单值函数和多值函数 如果函数 对定义域内任一自变量的值都只有一个确定的值与之对应,这个函数就称为单值函数,如果有两个或更多的值与之对应,就称为多值函数。 如举例中的 为单值函数, 为多值函数。
   以后谈到的函数如无特别说明都是指单值函数。 3。确定函数的两个要素——定义域、对应法则。 所谓两个函数相同，是指它们的定义域和对应法则均相同。 如， 函数 与 不是相同的两个函数。
   事实上 的定义域为: , 的定义域为: , 由于两个函数的定义域不同,所以两个函数不相同。 又如，函数 与 是相同的函数。
   事实上， 的定义域为: ,对应法则为: , 的定义域为: ,对应法则为: 。 由于两个函数的定义域和对应法则都相同,只是自变量和因变量所选字母不同,所以两个函数相同。
   在求函数定义域时,常常遇到下面几种情况: (1) 若函数 是多项式,则定义域为一切实数; (2) 若函数 是分式函数,则要求分式的分母的表达式不为零。 (3) 若函数 是偶次根式函数,则要求偶次根号下的表达式非负。
   (4) 若函数 是对数函数, 则要求对数中的真数表达式大于零。 (5) 若函数 是由几部分代数式组成,则定义域是使这几部分代数式都有意义的 值的全体。 例1 求 的定义域。
   分析 由对数中的真数表达式大于零知， , 由根式中的偶次根号下的表达式非负知， , 由分式分母的表达式不为零知， , 联立求解即可。
   解 应使 ， 即 。 所以 ， 故定义域为: 。 。收起