求P最值已知实数x、y满足：x-
设m＝√(x+1)，n＝√(y+2)，则
x＝m^2-1，y＝n^2-2，
条件式化为：
m^2+n^2-3＝3(m+n)（m、n≥0），
→(m-3/2)^2+(n-3/2)^2＝15/2……①
而P＝x+y
＝m^2+n^2-3
＝3(m+n)……②。
式①表示(3/2，3/2)为圆心，
√(15/2)为半径的圆在第一象限(含坐标轴)的部分；
式②表示斜率为-1的直线。
结合图形，易知P的最大值为：9+3√15，
此时直线和圆相切于点((3+√15)/2，(3+√15)/2)，
即(x,y)＝((10+3√15)/2，(8+3√15)/2)；
P最小值为：(9+3√21)/2，...全部
设m＝√(x+1)，n＝√(y+2)，则
x＝m^2-1，y＝n^2-2，
条件式化为：
m^2+n^2-3＝3(m+n)（m、n≥0），
→(m-3/2)^2+(n-3/2)^2＝15/2……①
而P＝x+y
＝m^2+n^2-3
＝3(m+n)……②。
式①表示(3/2，3/2)为圆心，
√(15/2)为半径的圆在第一象限(含坐标轴)的部分；
式②表示斜率为-1的直线。
结合图形，易知P的最大值为：9+3√15，
此时直线和圆相切于点((3+√15)/2，(3+√15)/2)，
即(x,y)＝((10+3√15)/2，(8+3√15)/2)；
P最小值为：(9+3√21)/2，
此时直线过圆与坐标轴交点为
((3+√21)/2，0)，(0，(3+√21)/2)，
即(x,y)＝((13+√21)/2，-2)，
或(x,y)＝(-2，(13+3√21)/2)。收起
