复合函数和反函数有关系么?
复合函数是什么?
不要说一些大话,要讲出来我能听懂.
谢谢!
复合函数的定义为
设函数z=f(y)定义在数集B上。 函数y=φ(x)定义在数集A上。
G是A中使y=φ(x)∈B得非空子集
G={x|x∈A, φ(x)∈B}≠Φ
任意x∈G, 按照对应关系φ, 对应唯一一个y∈B。 再按照对应关系f, 对应唯一一个z。 即任意x∈G都对应唯一一个z。
于是在G上定义了一个函数, foφ, 这就是函数y=φ(x)与z=f(y)的复合函数。
(foφ)(x)=f[φ(x)], ∀x∈G
f称为外层函数, φ称为内层函数。
简单的说, 复合函数是由内层函数与外层函数构成的。
他们之间的单调性关系为：
内层函数````增````增````减...全部
复合函数的定义为
设函数z=f(y)定义在数集B上。 函数y=φ(x)定义在数集A上。
G是A中使y=φ(x)∈B得非空子集
G={x|x∈A, φ(x)∈B}≠Φ
任意x∈G, 按照对应关系φ, 对应唯一一个y∈B。
再按照对应关系f, 对应唯一一个z。 即任意x∈G都对应唯一一个z。
于是在G上定义了一个函数, foφ, 这就是函数y=φ(x)与z=f(y)的复合函数。
(foφ)(x)=f[φ(x)], ∀x∈G
f称为外层函数, φ称为内层函数。
简单的说, 复合函数是由内层函数与外层函数构成的。
他们之间的单调性关系为：
内层函数````增````增````减````减
外层函数````增````减````增````减
复合函数````增````减````减````增
例如求y=√(5-4x-x²)的单调减区间
y=√[-(x+2)²+9], y是由函数u=5-4x-x², y=√u复合而成的函数。
u≥0, 所以-5≤x≤1
当x∈[-2,1]时u=5-4x-x²单调递减, y=√x单调递增
所以函数y=√u的单调减区间为[-2,1]。收起
