数列通项公式与求和数列{an}中
由条件,a-an=2,{an}是等差数列,公差为2;
b/bn=2,{bn}是等差数列,公比为2。
a3-a2=2, b3/b2=2, a2=b2, a3=b3,得a2=b2=2, a3=b3=4
所以a1=a2-2=0, b1=b2/2=1
所以an=0+2(n-1)=2n-2, bn=2^(n-1)
通项公式 cn=(2n-2)*2^(n-1)
设S=c1+c2+……+c100
=0+2*2+4*2^2+6*2^3+……+196*2^98+198*2^99(1)
2S=0+2*2^2+4*2^3+……+196*2^99+198*2^100(2)
(1)-(2),得-S=2*2+2...全部
由条件,a-an=2,{an}是等差数列,公差为2;
b/bn=2,{bn}是等差数列,公比为2。
a3-a2=2, b3/b2=2, a2=b2, a3=b3,得a2=b2=2, a3=b3=4
所以a1=a2-2=0, b1=b2/2=1
所以an=0+2(n-1)=2n-2, bn=2^(n-1)
通项公式 cn=(2n-2)*2^(n-1)
设S=c1+c2+……+c100
=0+2*2+4*2^2+6*2^3+……+196*2^98+198*2^99(1)
2S=0+2*2^2+4*2^3+……+196*2^99+198*2^100(2)
(1)-(2),得-S=2*2+2*2^2+2*2^3+……+2*2^99-198*2^100
=2*(2^99-1)/(2-1)-198*2^100=-197*2^100-2
前100项之和S=197*2^100+2
。收起