一张长60厘米,宽45厘米的长方形纸片,要把这张纸裁成大小相等的正方形若干个且没有剩余,正方形的边长最大是多少厘米?
从理论上去算n×x^2=60×45=2700=3×900所以边长最大为30。但是题目要求将纸裁的没有剩余且大小相等的正方形,所以边长为30的正方形是裁不出来的。
那么画个图就很容易看出正方形的边长最大为15厘米。
先以宽45厘米为边剪出边长45厘米的正方形,剩下长45厘米、宽15厘米的长方形可以剪出3个边长为15的小正方形。先剪出的那个正方形也可以分成9个相同大小的小正方形。
所以可以剪出边长最大为15厘米的小正方形12个。
从理论上去算n×x^2=60×45=2700=3×900所以边长最大为30。但是题目要求将纸裁的没有剩余且大小相等的正方形,所以边长为30的正方形是裁不出来的。
那么画个图就很容易看出正方形的边长最大为15厘米。
先以宽45厘米为边剪出边长45厘米的正方形,剩下长45厘米、宽15厘米的长方形可以剪出3个边长为15的小正方形。先剪出的那个正方形也可以分成9个相同大小的小正方形。
所以可以剪出边长最大为15厘米的小正方形12个。收起