高一函数二道题
(1),已知函数f(x)=x^2+bx+c,x∈R,f(x)的值域是[1,+∞)且图象关于Y轴对称,设y(x)=f{f(x)},求y(x)的解析式。
f(x)的图象关于Y轴对称 ==>f(x)=f(-x) ==>b=0 ==>f(x)=x^2+c
x∈R,f(x)的值域是[1,+∞) ==>c=1 ==>f(x)=x^2+1
y(x)=f{f(x)}=f{x^2+1}=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2 ==>y(x)=x^4+2x^2+2
(2),设函数y=f(x)定义在R上,对任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01
(2)求证,f(x)在...全部
(1),已知函数f(x)=x^2+bx+c,x∈R,f(x)的值域是[1,+∞)且图象关于Y轴对称,设y(x)=f{f(x)},求y(x)的解析式。
f(x)的图象关于Y轴对称 ==>f(x)=f(-x) ==>b=0 ==>f(x)=x^2+c
x∈R,f(x)的值域是[1,+∞) ==>c=1 ==>f(x)=x^2+1
y(x)=f{f(x)}=f{x^2+1}=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2 ==>y(x)=x^4+2x^2+2
(2),设函数y=f(x)定义在R上,对任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01
(2)求证,f(x)在R上是减函数
1):
证: f(m+0)=f(m)*f(0) ==>f(0)=1
x>0 ==>-xf(-x)=1/f(x)>1
xf(x)>1
2):
xf(x)>1 x>0 ==>0x2 ==>x1-x2>0 ==>00 (f(x)>0)
f(x1-x2)-10 0f(x1)收起
