约数和倍数

一个三位数减去它各个数位上的数字之和，其差还是一个三位数46X。求X。

100*a+b*10+c=99*a+9*b+(a+b+c)=9*(11a+b)+(a+b+c) 100*a+b*10+c-(a+b+c)=9*(11a+b)，差能被9整除, 一个三位数被9整除的余数，与各位数之和除以9的余数相等，能被9整除的数，其余数为0，也就是说各位数之和肯定是9的倍数。 则4+6+x=10+x,可知x=8，该差是468。 结果：x=8 。

  100*a+b*10+c=99*a+9*b+(a+b+c)=9*(11a+b)+(a+b+c) 100*a+b*10+c-(a+b+c)=9*(11a+b)，差能被9整除, 一个三位数被9整除的余数，与各位数之和除以9的余数相等，能被9整除的数，其余数为0，也就是说各位数之和肯定是9的倍数。
   则4+6+x=10+x,可知x=8，该差是468。 结果：x=8 。收起