物体的表面积大体积就一定大吗?物
物体的表面积大体积就一定大吗?
1 实心物体,体积相同时,以球体表面积最小。换句话说,表面积不管多大,体积可能是恒定的;你把一个面团做成拉面或擀成面片试试就知道了。
2 实心几何相似物体,表面积大体积就一定大,到处是例子。
3 实心不相似的时侯,表面积增大,体积或大或小或相等,同样到处有例子;
4 空心或多孔物体情况就更复杂了。例如下面的Sierpinski海棉(或称Menger海绵),当按照分形规律无限次操作下去的话,该长方体表观体积不变,气孔体积趋于该长方体表观体积,表面积趋于无穷大,质量或海棉有效体积趋于0。
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物体的表面积大体积就一定大吗?
1 实心物体,体积相同时,以球体表面积最小。换句话说,表面积不管多大,体积可能是恒定的;你把一个面团做成拉面或擀成面片试试就知道了。
2 实心几何相似物体,表面积大体积就一定大,到处是例子。
3 实心不相似的时侯,表面积增大,体积或大或小或相等,同样到处有例子;
4 空心或多孔物体情况就更复杂了。例如下面的Sierpinski海棉(或称Menger海绵),当按照分形规律无限次操作下去的话,该长方体表观体积不变,气孔体积趋于该长方体表观体积,表面积趋于无穷大,质量或海棉有效体积趋于0。
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