一个老式摆钟,在8点和9点之间,
一个老式摆钟,在8点和9点之间,时针和分针成直角是什么时候?(单位是分钟)
如图
以12点位置为A,8点钟位置为B,成直角时时针所在位置为C,分针所在位置为D
则,∠COD=90°
分针1小时(60分钟)转一圈(360°),那么分针的速度是:6°/分
时针1小时(60分钟)转一格(360°/12=30°),则时针的速度是0。 5°/分
设在8点x分钟(0<x<60)时,时针和分针成直角
则:
图中,∠BOC=0。5°*x
∠A0B(优弧)=30°*8=240°
∠AOC(劣弧)=6°*x
所以,∠BOD=∠AOB-∠AOC=240-6x
而,∠COD=∠BOC+∠BOD=90°
即,0。...全部
一个老式摆钟,在8点和9点之间,时针和分针成直角是什么时候?(单位是分钟)
如图
以12点位置为A,8点钟位置为B,成直角时时针所在位置为C,分针所在位置为D
则,∠COD=90°
分针1小时(60分钟)转一圈(360°),那么分针的速度是:6°/分
时针1小时(60分钟)转一格(360°/12=30°),则时针的速度是0。
5°/分
设在8点x分钟(0<x<60)时,时针和分针成直角
则:
图中,∠BOC=0。5°*x
∠A0B(优弧)=30°*8=240°
∠AOC(劣弧)=6°*x
所以,∠BOD=∠AOB-∠AOC=240-6x
而,∠COD=∠BOC+∠BOD=90°
即,0。
5x+(240-6x)=90
===> 5。5x=240-90=150
===> x=150/5。5=300/11(≈27。2727……)
即,在8点27。27分时,时针分针成直角。收起