高一数学1.在三角形ABC中，已
1。在三角形ABC中，已知|BC|=2,且|AB|*|AC|=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。
以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点，建立坐标系
则：
B(-1,0)、C(1,0)
设A(x,y)。
因为|AB|/|AC|=m，所以：AB^/AC^=m^
[(x+1)^+y^]/[(x-1)^+y^]=m^
===> (x+1)^+y^=m^[(x-1)^+y^]
===> x^+y^+2x+1=m^(x^+y^+1-2x)
===> (1-m^)x^+(1-m^)y^+2(m^+1)x=m^-1
它表示一个圆。
2。已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，...全部
1。在三角形ABC中，已知|BC|=2,且|AB|*|AC|=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。
以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点，建立坐标系
则：
B(-1,0)、C(1,0)
设A(x,y)。
因为|AB|/|AC|=m，所以：AB^/AC^=m^
[(x+1)^+y^]/[(x-1)^+y^]=m^
===> (x+1)^+y^=m^[(x-1)^+y^]
===> x^+y^+2x+1=m^(x^+y^+1-2x)
===> (1-m^)x^+(1-m^)y^+2(m^+1)x=m^-1
它表示一个圆。
2。已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的对角线的长。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则：
2(ab+bc+ac)=11……………………………………（1）
4(a+b+c)=24………………………………………（2）
由(2)得到：
a+b+c=6
===> (a+b+c)^=36
===> a^+b^+c^+2(ab+bc+ac)=36
将(1)式代入上式===> a^+b^+c^+11=36
===> a^+b^+c^=25
而长方体的对角线长=√(a^+b^+c^)=√25=5
。收起
