数学高手进建造一个容量为八立方米深度为二米的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方分别为180和80元，求水池最低总造价和此时水池的长和宽
楼上答案是对的，但是过程不能证明是最低造价。
这是一个最值问题。
假设长宽分别为X Y 体积为V 高为H
体积V确定为8 且高H确定为2
则可以得出X*Y=4 Y=X分之4
底面积已经确定，影响造价的就只有池壁面积。
池壁的面积S=（X+Y）*2*2
于是问题简化为X+Y的最小值
上面我们已经得出Y=X分之4
X+X分之4的最小值就是当X=X分之4的时候
于是得出X=2的时候 X+Y取得了最小值
那代入原来的式子
S=8 造价=16*80+180*4=2000
虽然看似把问题复杂化了，但是如果不是使用的最值算法，当数据很复杂的时候，就很难得出结果了。
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楼上答案是对的，但是过程不能证明是最低造价。
这是一个最值问题。
假设长宽分别为X Y 体积为V 高为H
体积V确定为8 且高H确定为2
则可以得出X*Y=4 Y=X分之4
底面积已经确定，影响造价的就只有池壁面积。
池壁的面积S=（X+Y）*2*2
于是问题简化为X+Y的最小值
上面我们已经得出Y=X分之4
X+X分之4的最小值就是当X=X分之4的时候
于是得出X=2的时候 X+Y取得了最小值
那代入原来的式子
S=8 造价=16*80+180*4=2000
虽然看似把问题复杂化了，但是如果不是使用的最值算法，当数据很复杂的时候，就很难得出结果了。
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X+X分之4的最小值就是当X=X分之4的时候 这条定理我也忘记咋样论证的了。。。很久以前高中学的，都还给老师了哈哈。
反正如果是做题的时候可以直接用，不用证明。收起
