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急,急,急,今天作业啊!

若a,b是方程x2-3x-5=0的两个根,则a2+2b2-3b的值是?

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2005-03-03

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因为a,b是方程x2-3x-5=0的两个根,所以a2-3a-5=0,b2-3b-5=0,a+b=3,所以a2=5+3a.b2=5+3b.所以a2+2b2-3b=5+3a+2(5+3b)-3b=15+3(a+b)=15+3*3=24.

2005-03-03

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因a,b是方程x^2-3x-5=0的两个根,所以 a^2-3a-5=0 (1) b^2-3b-5=0 (2) 所以 a^2=3a+5 b^2=3b+5 即a^2+2b^2-3b=3a+5+2(3b+5)-3b =3(a+b)+15 又由韦达定理,a+b=3 所以a^2+2b^2-3b=9+15=24

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