4，5可以组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数？

求助，高中数列问题，在线等用0，1，2

首先，先算能被2整除的数：分别是尾数0，2，4，6。 尾数是0的5位数共有：6 X 5 X 4 X 3 = 360 个 尾数是2的5位数共有：360 X (5/6)=300 个 ——因为首数是0的不能算5位数，所以去掉1/6 同样，尾数是4和6的5位数，各有300个。 其次，以上数若被2整除后，尾数分别为： 尾数是0的5位数被整除后，尾数可以是5，0。 尾数是2的5位数被整除后，尾数可以是1，6。 尾数是4的5位数被整除后，尾数可以是2，7。 尾数是6的5位数被整除后，尾数可以是3，8。 通过分析可知道以上尾数所占几率各为50%。而只有偶数尾数才符合再次被2整除的要求。 所以，总共...全部

  首先，先算能被2整除的数：分别是尾数0，2，4，6。 尾数是0的5位数共有：6 X 5 X 4 X 3 = 360 个 尾数是2的5位数共有：360 X (5/6)=300 个 ——因为首数是0的不能算5位数，所以去掉1/6 同样，尾数是4和6的5位数，各有300个。
   其次，以上数若被2整除后，尾数分别为： 尾数是0的5位数被整除后，尾数可以是5，0。 尾数是2的5位数被整除后，尾数可以是1，6。 尾数是4的5位数被整除后，尾数可以是2，7。 尾数是6的5位数被整除后，尾数可以是3，8。
   通过分析可知道以上尾数所占几率各为50%。而只有偶数尾数才符合再次被2整除的要求。 所以，总共能组成的能被4整除的没有重复数字的五位数的数量为： (360+300 X 3)/2= 630 个。
   ———————————— 下个问题240135，首先，7个数字可组成的6位数： 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X (6/7)=4320个 其中，3，4，5，6做首数的共有：4320 X （4/6）=2880个，留下备用； 以2做首数的共有720个，其中以5，6做第二数的共有2/6，也就是240个； 以24做前两数的共有120个，其中以1，3，5，6做第3数的共有4/5，也就是96个； 以240做前三数的共有24个，其中以3,5,6做第4数的共有3/4，也就是18个； 以2401做前四数的共有6个，其中以5，6做第5数的共有2/3，也就是4个； 以24013做前五数的共有2个，其中只有240136符合题意，1个。
   所以，结论： 共有：2880+240+96+18+4+1 = 3239 个数字可以大于 240135。收起