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基本数列变形

基本数列变形

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2007-03-31

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    解: a1=3 [2a(n+1)-an]/[2an-a(n+1)]=ana(n+1) [2a(n+1)-an]/ana(n+1)=2an-a(n+1)] 2/an-1/a(n+1)=2an-a(n+1) 2(1/an-an)=1/a(n+1)-a(n+1) [a(n+1)-1/a(n+1)]/[(an-1/an)]=2 令bn=an-1/an 则:b(n+1)=[a(n+1)-1/a(n+1)] ∵a1=3 ∴b1=3-1/3=8/3 b(n+1)/bn=2 bn是一个首项为8/3,公比为2的等比数列 bn=(8/3)×2^(n-1)=[2^(n+2)]/3 bn=an-1/an=[2^(n+2)]/3 。
    。

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