一道高中关于数列的数学题{an}
解:由Sn=80,S2n=6560,故q≠1
a(1-q^n)/1-q=80 (1)
a(1-q^2n)/1-q=6560 (2)
(1)/(2)得:q^2n-82q^n+81=0
有 q^n=81
所以q>1 (3)
∵a>0,q>1,等比数列递增数列,故前n项中最大项为an。
∴an=aqn-1=54 ④
将③代入①化简得a=q-1 ⑤
化简得3a=2q ⑥
由⑤,⑥联立方程组解得a1=2,q=3
an=2*3^(n-1)
注:q^n表示q的n次方~其余类似的表示均一个意思~
。 全部
解:由Sn=80,S2n=6560,故q≠1
a(1-q^n)/1-q=80 (1)
a(1-q^2n)/1-q=6560 (2)
(1)/(2)得:q^2n-82q^n+81=0
有 q^n=81
所以q>1 (3)
∵a>0,q>1,等比数列递增数列,故前n项中最大项为an。
∴an=aqn-1=54 ④
将③代入①化简得a=q-1 ⑤
化简得3a=2q ⑥
由⑤,⑥联立方程组解得a1=2,q=3
an=2*3^(n-1)
注:q^n表示q的n次方~其余类似的表示均一个意思~
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