数学关于平面图形的问题

已知园O中，直径AB为10cm，

如图，设AB交CD于E，连接DO，作CF⊥AB于F ∵AB为直径 ∴△ACB和△ADB均为直角△，由勾股定理知BC＝8； 又∵O为圆心，故OA＝OB＝OC＝OD＝5，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB，∠ODC=∠OCD ∵CF⊥AB， ∴∠OBC=∠ACF=∠BCO，∠OAC＝∠BCF＝∠OBC；又∵CD平分直角∠ACB，即∠ACE=∠BCE＝45° ∴∠FCE＝∠OCE=∠ODE；∴△EFC∽△EOD；＝＝＞∠DOC=∠CEF＝90° ＝＝＞△ADB为等腰直角三角形； 易得AD＝5√2 ； 作AG⊥CD于G；易知△AGD∽△AFC∽△ACD，而△AGC为等腰直角三角形 AD／AB...全部

   如图，设AB交CD于E，连接DO，作CF⊥AB于F ∵AB为直径 ∴△ACB和△ADB均为直角△，由勾股定理知BC＝8； 又∵O为圆心，故OA＝OB＝OC＝OD＝5，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB，∠ODC=∠OCD ∵CF⊥AB， ∴∠OBC=∠ACF=∠BCO，∠OAC＝∠BCF＝∠OBC；又∵CD平分直角∠ACB，即∠ACE=∠BCE＝45° ∴∠FCE＝∠OCE=∠ODE；∴△EFC∽△EOD；＝＝＞∠DOC=∠CEF＝90° ＝＝＞△ADB为等腰直角三角形； 易得AD＝5√2 ； 作AG⊥CD于G；易知△AGD∽△AFC∽△ACD，而△AGC为等腰直角三角形 AD／AB＝DG／BC＝＝＞DG= 4√2 CG= 3√2 即CD＝CG+DG＝ 7√2 ========================================================= 作AG⊥CD于G ∵AB为直径 ∴△ACB和△ADB均为直角△，由勾股定理知BC＝8； ∵同弧所对的圆周角相等 ∴∠DAB=∠DCB＝45° ，∠DBA=∠DCA＝45° ，∠ADCE=∠ABC 故△ADB和△AGC均为等腰直角△，△ACB和△AGD均为满足勾股定理的直角△ 易得AD＝5√2 ；即CD＝CG+DG＝4√2+3√2 ＝7√2。
  收起