简单概率题一题器皿中甲乙两类细菌
器皿中甲乙两类细菌的机会均等，且产生细菌数X服从参数为M的泊松分布，求
1）产生了甲类细菌但是没产生乙类细菌的概率
2）在已知产生了细菌且没有甲类细菌的条件下，有2个乙类细菌的概率
这个题目确实有点不容易理解，主要是“器皿中甲乙两类细菌的机会均等”难理解，而“产生细菌总数服从参数为M的泊松分布”是包含甲、乙两类细菌数，说明确点实际上是：甲、乙两类细菌数都分别服从参数为M/2的泊松分布，这样题目就很容易做了。
解：Y、Z分别表示产生甲、乙类细菌数
1）P(Y>0,Z=0)=P(Y>0)P(Z=0)=[1-P(Y=0)]P(Z=0)
=[1-e^(-m/2)]*e^(-m/2)=[1-1/...全部
器皿中甲乙两类细菌的机会均等，且产生细菌数X服从参数为M的泊松分布，求
1）产生了甲类细菌但是没产生乙类细菌的概率
2）在已知产生了细菌且没有甲类细菌的条件下，有2个乙类细菌的概率
这个题目确实有点不容易理解，主要是“器皿中甲乙两类细菌的机会均等”难理解，而“产生细菌总数服从参数为M的泊松分布”是包含甲、乙两类细菌数，说明确点实际上是：甲、乙两类细菌数都分别服从参数为M/2的泊松分布，这样题目就很容易做了。
解：Y、Z分别表示产生甲、乙类细菌数
1）P(Y>0,Z=0)=P(Y>0)P(Z=0)=[1-P(Y=0)]P(Z=0)
=[1-e^(-m/2)]*e^(-m/2)=[1-1/e^(m/2)]/e^(m/2)
=[e^(m/2)-1]/e^m
应该是你把答案写错了。
2）P(Z=2|Y=0,Z>0)=P(Y=0,Z=2,Z>0)/P(Y=0,Z>0)
=P(Y=0,Z=2)/P(Y=0,Z>0)=P(Z=2)/P(Z>0)
={[(m/2)^2]/2}e^(-m/2)/[1-e^(-m/2)]=[(m^2)/8]/[e^(m/2)-1]
你的答案也写错了。
你的答案错误是明显的，你用具体的m代入（m可以取一切正数）就知道，会出现概率大于1的荒唐结果的！。收起
