函数的最大值的应用题？1。形状是
1。 如图1
设窗户下方的长方形高为a，则：
窗户的周长=2a+2*2r+πr=2a+(π+4)r=l
所以，a=[l-(π+4)r]/2
所以，窗户的面积=(πr^/2)+2ra=(πr^/2)+[l-(π+4)r]*r
=(πr^/2)+lr-(π+4)r^
=-[(π/2)+4]r^+lr
它是一个关于r的二次函数(其中a a+(b/2)+(b/2)=8
而，a+(b/2)+(b/2)≥3*√[a*(b/2)*(b/2)]=3*√[ab^/4]（三次根号下）
===> [ab^/4]≤(8/3)^3
===> ab^≤2048/27
当且仅当a=b/2时取等号，此时：(b/2)+b...全部
1。
如图1
设窗户下方的长方形高为a，则：
窗户的周长=2a+2*2r+πr=2a+(π+4)r=l
所以，a=[l-(π+4)r]/2
所以，窗户的面积=(πr^/2)+2ra=(πr^/2)+[l-(π+4)r]*r
=(πr^/2)+lr-(π+4)r^
=-[(π/2)+4]r^+lr
它是一个关于r的二次函数(其中a a+(b/2)+(b/2)=8
而，a+(b/2)+(b/2)≥3*√[a*(b/2)*(b/2)]=3*√[ab^/4]（三次根号下）
===> [ab^/4]≤(8/3)^3
===> ab^≤2048/27
当且仅当a=b/2时取等号，此时：(b/2)+b=8
===> b=16/3,a=8/3
这个时候圆柱体体积有最大值Vmax=2048π/27。收起
