数学选择题

已知A=3X^4-5X^2Y+2

A=3X^4-5yX^+2XY^3-Y^4, B=X^5-2X^4+7yX^-3XY^3-（XY）^+2Y^4-X+3Y-10, C=X^5+X^4+2yX^-XY^3-（XY）^+Y^4-X+3Y-3 A+B-C=（3x＾4-2x＾4-x＾4）+（x＾5-x＾5）+（-5yx＾+7yx＾-2yx＾）+（2xy＾3-3xy＾3+xy＾3）+[-（xy）＾+（xy）＾]+（-y＾4+2y＾4-y＾4）+（-x+x）+（3y-3y）+（-10+3）=-7 ∴A+B-C的值与X,Y都无关 若X+Y+E=30,3X+Y-E=50。 X、Y、E均为非负数，求M=5X+4Y+2E的最大值与最小值。 ...全部

  A=3X^4-5yX^+2XY^3-Y^4, B=X^5-2X^4+7yX^-3XY^3-（XY）^+2Y^4-X+3Y-10, C=X^5+X^4+2yX^-XY^3-（XY）^+Y^4-X+3Y-3 A+B-C=（3x＾4-2x＾4-x＾4）+（x＾5-x＾5）+（-5yx＾+7yx＾-2yx＾）+（2xy＾3-3xy＾3+xy＾3）+[-（xy）＾+（xy）＾]+（-y＾4+2y＾4-y＾4）+（-x+x）+（3y-3y）+（-10+3）=-7 ∴A+B-C的值与X,Y都无关 若X+Y+E=30,3X+Y-E=50。
  X、Y、E均为非负数，求M=5X+4Y+2E的最大值与最小值。 解： X+Y+E=30,3X+Y-E=50 X=10+E Y=20-2E M=5X+4Y+2E=50+5E+80-8E+2E=130-E ∵X≥0 Y≥0 E≥0 ∴M≥0 [M]min=0 [M]max=130 ③ 已知A=2005X+2004,B=2005X+2005,C=2005X+2006,求A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC的值。
   A＾+B＾+C＾-AB-AC-BC =（1/2）（A＾-2AB+B＾+A＾-2AC+C＾+B＾-2BC+C＾） =（1/2）[（A-B）＾+（A-C）＾+（B-C）＾] =3 ④ 若A+B＜０，B+C＜0,C+D＞0,D+A＞0,则下列四个代数式中。
  代数值最小的数是 ⑴(A+B)-[(C+D)+(B+C)-(D+A)]=2[A-C] ⑵(C+D)-[(A+B)-(D+A)+(B+C)] =2[D-B] ⑶(A+B)-[(B+C)-(C+D)+(D+A)] =0 ⑷(A+B)+[(B+C)-(C+D)-(D+A)] =2[B-D] ∵B+C＜0 C+D＞0 ∴C+D＞B+C D-B＞0 B-D＜0 ∵A+B＜０ C+D＞0 ∴D-B＞A-C ∴⑷(A+B)+[(B+C)-(C+D)-(D+A)] =2[B-D]最小 。
  收起