关于三角形请写出过程
题目看错,修改如下:
∵ 向量AB*AC=|AB|*|AC|cos30°=2√3, ∴ |AB|*|AC|=4,S=0。5|AB|*|AC|sin30°=1,即x+y+z=1,而z=1/2, ∴ x+y=1/2, ∵ x>0,y=0,5-x>0, ∴ 0全部
题目看错,修改如下:
∵ 向量AB*AC=|AB|*|AC|cos30°=2√3, ∴ |AB|*|AC|=4,S=0。5|AB|*|AC|sin30°=1,即x+y+z=1,而z=1/2, ∴ x+y=1/2, ∵ x>0,y=0,5-x>0, ∴ 0 5-x)]=(6x+1)/(x-2x^2)=6[x+(1/6)]/(x-2x^2)。 ∵ x-2x^2=-2[x+(1/6)]^2+(5/3)[x+(1/6)]-(2/9)。
设t=x+(1/6),1/6 ∵ (2t)+2/(9t)≥2√(4/9)=4/3,当且仅当2t=2/(9t),即t^2=1/9,t=1/3时取"="号, ∴ [(5/3)-(2t)-2/(9t)]≤(5/3)-(4/3)=1/3,即 (1/x)+(4/y)≥6/(1/3)=18,此时,x+(1/6)=1/3,∴ x=1/6,y=(1/2)-(1/6)=1/3。
∴当x=1/6,y=1/3时,(1/x)+(4/y)有最小值18。收起